Risolvi xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 6 a b e -6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Aggiungi 36 a 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividi -6+2\sqrt{15} per 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{15} da -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividi -6-2\sqrt{15} per 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Dividi 6, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 3. Quindi aggiungi il quadrato di 3 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Aggiungi 6 a 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Fattore x^{2}+6x+9. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Semplifica.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Trova x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 6 a b e -6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Aggiungi 36 a 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividi -6+2\sqrt{15} per 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{15} da -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Dividi -6-2\sqrt{15} per 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Dividi 6, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 3. Quindi aggiungi il quadrato di 3 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Aggiungi 6 a 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Fattore x^{2}+6x+9. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Semplifica.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$