Risolvi x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Trova x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Moltiplica 7 e 3 per ottenere 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Sottrai x^{2}\times 21 da entrambi i lati.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Moltiplica -1 e 21 per ottenere -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Moltiplica 7 e 3 per ottenere 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Sottrai x^{2}\times 21 da entrambi i lati.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Moltiplica -1 e 21 per ottenere -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-21x^{2}+x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -21 a a, 1 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Moltiplica 2 per -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±1}{-42} quando ± è più. Aggiungi -1 a 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Dividi 0 per -42.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±1}{-42} quando ± è meno. Sottrai 1 da -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Riduci la frazione \frac{-2}{-42} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Moltiplica 7 e 3 per ottenere 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Sottrai x^{2}\times 21 da entrambi i lati.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Moltiplica -1 e 21 per ottenere -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Dividi entrambi i lati per -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

La divisione per -21 annulla la moltiplicazione per -21.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Dividi 1 per -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Dividi 0 per -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Dividi -\frac{1}{21}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1}{42}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1}{42} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{42} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Fattore x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Aggiungi \frac{1}{42} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$