Risolvi x^4x^3

$$x ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

Differenzia rispetto a x

$$7x^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 4x^{4-1}$$

Semplifica.

$$x^{4}\times 3x^{2}+x^{3}\times 4x^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3x^{4+2}+4x^{3+3}$$

Semplifica.

$$3x^{6}+4x^{6}$$

Combina termini simili.

$$\left(3+4\right)x^{6}$$

Aggiungi 3 a 4.

$$7x^{6}$$

Calcola

$$x^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$x^{7}$$