Risolvi x^4+x^3+x^2+x

$$x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Considera x^{3}+x^{2}+x+1. Esegui il raggruppamento x^{3}+x^{2}+x+1=\left(x^{3}+x^{2}\right)+\left(x+1\right) e Scomponi x^{2} in x^{3}+x^{2}.

$$x^{2}\left(x+1\right)+x+1$$

Fattorizza il termine comune x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Calcola

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$