Salta al contenuto principale
Trova x
Tick mark Image
Grafico

Problemi simili da ricerca Web

Condividi

a+b=-9 ab=8
Per risolvere l'equazione, il fattore x^{2}-9x+8 utilizzando la formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
-1,-8 -2,-4
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-8 b=-1
La soluzione è la coppia che restituisce -9 come somma.
\left(x-8\right)\left(x-1\right)
Riscrivi scomposte espressione \left(x+a\right)\left(x+b\right) con i valori ottenuti.
x=8 x=1
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-8=0 e x-1=0.
a+b=-9 ab=1\times 8=8
Per risolvere l'equazione, fattorizzare il lato sinistro raggruppandolo. Per prima cosa, è necessario riscrivere il lato sinistro come x^{2}+ax+bx+8. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
-1,-8 -2,-4
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-8 b=-1
La soluzione è la coppia che restituisce -9 come somma.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right)
Riscrivi x^{2}-9x+8 come \left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right).
x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)
Fattori in x nel primo e -1 nel secondo gruppo.
\left(x-8\right)\left(x-1\right)
Fattorizza il termine comune x-8 tramite la proprietà distributiva.
x=8 x=1
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-8=0 e x-1=0.
x^{2}-9x+8=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -9 a b e 8 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 8}}{2}
Eleva -9 al quadrato.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2}
Moltiplica -4 per 8.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2}
Aggiungi 81 a -32.
x=\frac{-\left(-9\right)±7}{2}
Calcola la radice quadrata di 49.
x=\frac{9±7}{2}
L'opposto di -9 è 9.
x=\frac{16}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{9±7}{2} quando ± è più. Aggiungi 9 a 7.
x=8
Dividi 16 per 2.
x=\frac{2}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{9±7}{2} quando ± è meno. Sottrai 7 da 9.
x=1
Dividi 2 per 2.
x=8 x=1
L'equazione è stata risolta.
x^{2}-9x+8=0
Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.
x^{2}-9x+8-8=-8
Sottrai 8 da entrambi i lati dell'equazione.
x^{2}-9x=-8
Sottraendo 8 da se stesso rimane 0.
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
Dividi -9, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{9}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{9}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-8+\frac{81}{4}
Eleva -\frac{9}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{49}{4}
Aggiungi -8 a \frac{81}{4}.
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Fattore x^{2}-9x+\frac{81}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-\frac{9}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{7}{2}
Semplifica.
x=8 x=1
Aggiungi \frac{9}{2} a entrambi i lati dell'equazione.