Risolvi x^2-3x-9

$$x ^ { 2 } - 3 x - 9$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{3-3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-9\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -9.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+36}}{2}$$

Aggiungi 9 a 36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{45}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 45.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{5}}{2}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi 3 a 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{5} da 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{5}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3+3\sqrt{5}}{2} e x_{2} con \frac{3-3\sqrt{5}}{2}.

$$x^{2}-3x-9=\left(x-\frac{3\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{5}}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}-3x-9$$