Risolvi x^2=(frac{3sqrt{3}}{2})^2+(11/2)^2

$$x ^ { 2 } = ( \frac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 11 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=\sqrt{37}\approx 6,08276253$$

$$x=-\sqrt{37}\approx -6,08276253$$

Procedura trovando la radice quadrata

Per elevare \frac{3\sqrt{3}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Calcola \frac{11}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{121}{4}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{121}{4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Espandi 2^{2}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{121}{4}$$

Poiché \frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4} e \frac{121}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Espandi \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}=\frac{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$x^{2}=\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$x^{2}=\frac{9\times 3+121}{4}$$

Moltiplica 9 e 3 per ottenere 27.

$$x^{2}=\frac{27+121}{4}$$

E 27 e 121 per ottenere 148.

$$x^{2}=\frac{148}{4}$$

Dividi 148 per 4 per ottenere 37.

$$x^{2}=37$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{37} x=-\sqrt{37}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Per elevare \frac{3\sqrt{3}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Calcola \frac{11}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{121}{4}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{121}{4}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Espandi 2^{2}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{121}{4}$$

Poiché \frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4} e \frac{121}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Espandi \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}=\frac{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$x^{2}=\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$x^{2}=\frac{9\times 3+121}{4}$$

Moltiplica 9 e 3 per ottenere 27.

$$x^{2}=\frac{27+121}{4}$$

E 27 e 121 per ottenere 148.

$$x^{2}=\frac{148}{4}$$

Dividi 148 per 4 per ottenere 37.

$$x^{2}=37$$

Sottrai 37 da entrambi i lati.

$$x^{2}-37=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -37 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-37\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-37\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{148}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 148.

$$x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} quando ± è più.

$$x=\sqrt{37}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{37}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{37} x=-\sqrt{37}$$