Risolvi x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Procedura trovando la radice quadrata

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x^{2}-2=2-2$$

Sottraendo 2 da se stesso rimane 0.

$$x^{2}-2=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} quando ± è più.

$$x=\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile y non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per y.

$$yx^{2}=2y$$

Sottrai 2y da entrambi i lati.

$$yx^{2}-2y=0$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Dividi 0 per x^{2}-2.

$$y=0$$

La variabile y non può essere uguale a 0.

$$y\in \emptyset$$

Trova y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile y non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per y.

$$yx^{2}=2y$$

Sottrai 2y da entrambi i lati.

$$yx^{2}-2y=0$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Dividi 0 per x^{2}-2.

$$y=0$$

La variabile y non può essere uguale a 0.

$$y\in \emptyset$$

Trova x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$