Risolvi x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Aggiungi 64 a 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} quando ± è più. Aggiungi -8 a 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Dividi -8+8\sqrt{37} per 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{37} da -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Dividi -8-8\sqrt{37} per 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -4+4\sqrt{37} e x_{2} con -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+8x-576$$