Risolvi x^2+7x-12

$$x ^ { 2 } + 7 x - 12$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-12=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleva 7 al quadrato.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

Aggiungi 49 a 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} quando ± è più. Aggiungi -7 a \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{97} da -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-7+\sqrt{97}}{2} e x_{2} con \frac{-7-\sqrt{97}}{2}.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}+7x-12$$