Risolvi x^2+38x+12

$$x ^ { 2 } + 38 x + 12$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+38x+12=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 12}}{2}$$

Eleva 38 al quadrato.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 12}}{2}$$

Moltiplica -4 per 12.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-48}}{2}$$

Aggiungi 1444 a -48.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1396}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1396.

$$x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2} quando ± è più. Aggiungi -38 a 2\sqrt{349}.

$$x=\frac{2\sqrt{349}-38}{2}$$

Dividi -38+2\sqrt{349} per 2.

$$x=\sqrt{349}-19$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{349} da -38.

$$x=\frac{-2\sqrt{349}-38}{2}$$

Dividi -38-2\sqrt{349} per 2.

$$x=-\sqrt{349}-19$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -19+\sqrt{349} e x_{2} con -19-\sqrt{349}.

$$x^{2}+38x+12=\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+38x+12$$