Risolvi x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Eleva 32 al quadrato.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Aggiungi 1024 a -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} quando ± è più. Aggiungi -32 a 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Dividi -32+2\sqrt{255} per 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{255} da -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Dividi -32-2\sqrt{255} per 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -16+\sqrt{255} e x_{2} con -16-\sqrt{255}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+32x+1$$