Risolvi x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Aggiungi 4 a 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Dividi -2+2\sqrt{6} per 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{6} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Dividi -2-2\sqrt{6} per 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\sqrt{6} e x_{2} con -1-\sqrt{6}.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+2x-5$$