Risolvi x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleva 12 al quadrato.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Aggiungi 144 a 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} quando ± è più. Aggiungi -12 a 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Dividi -12+4\sqrt{17} per 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{17} da -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Dividi -12-4\sqrt{17} per 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -6+2\sqrt{17} e x_{2} con -6-2\sqrt{17}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+12x-32$$