Risolvi x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Trova x

$$x\neq 0$$

Soluzione con pochi passaggi

Per elevare \frac{1}{x} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Calcola 1 alla potenza di 3 e ottieni 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Sottrai \frac{1}{x^{3}} da entrambi i lati.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x^{-3} per \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Poiché \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{3}.

$$0=0$$

Vero per qualsiasi x.

$$x\in \mathrm{R}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$