Risolvi x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Trova x

$$x=4$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Combina x e x per ottenere 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Espandi \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Sottrai x\times 4 da entrambi i lati.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Moltiplica -1 e 4 per ottenere -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Espressione non definita.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Sostituisci 4 a x nell'equazione x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Semplifica. Il valore x=4 soddisfa l'equazione.

$$4=4$$

L'equazione x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ha una soluzione univoca.

$$x=4$$