Risolvi x:5!:8.20

$$x : 5 ! : 8.20$$

Calcola

$$\frac{x}{984}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{x}{5!}}{8,2} come singola frazione.

$$\frac{x}{5!\times 8,2}$$

Il fattoriale di 5 è 120.

$$\frac{x}{120\times 8,2}$$

Moltiplica 120 e 8,2 per ottenere 984.

$$\frac{x}{984}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{1}{984} = 0,0010162601626016261$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Esprimi \frac{\frac{x}{5!}}{8,2} come singola frazione.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5!\times 8,2})$$

Il fattoriale di 5 è 120.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{120\times 8,2})$$

Moltiplica 120 e 8,2 per ottenere 984.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{984})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{984}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{1}{984}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{984}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{984}$$