Risolvi w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Differenzia rispetto a w

$$5w^{4}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Semplifica.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Semplifica.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Calcola

$$w^{5}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 7 per ottenere 5.

$$w^{5}$$