Risolvi s*s^6

$$s \cdot s ^ { 6 }$$

Differenzia rispetto a s

$$7s^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{6})+s^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$s^{1}\times 6s^{6-1}+s^{6}s^{1-1}$$

Semplifica.

$$s^{1}\times 6s^{5}+s^{6}s^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$6s^{1+5}+s^{6}$$

Semplifica.

$$6s^{6}+s^{6}$$

Calcola

$$s^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 6 per ottenere 7.

$$s^{7}$$