Risolvi p^2*3p^2*3p^3=

$$p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 3 } =$$

Calcola

$$9p^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$p^{4}\times 3\times 3p^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$p^{7}\times 3\times 3$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$p^{7}\times 9$$

Differenzia rispetto a p

$$63p^{6}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{4}\times 3\times 3p^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 3 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 3\times 3)$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 9)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7\times 9p^{7-1}$$

Moltiplica 7 per 9.

$$63p^{7-1}$$

Sottrai 1 da 7.

$$63p^{6}$$