Risolvi h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Scomponi in fattori

$$98t\left(2-t\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 98 in fattori.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Considera -t^{2}+2t. Scomponi t in fattori.

$$t\left(-t+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Moltiplica 2 per -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-196±196}{-196} quando ± è più. Aggiungi -196 a 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Dividi 0 per -196.

$$t=0$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-196±196}{-196} quando ± è meno. Sottrai 196 da -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Dividi -392 per -196.

$$t=2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 2.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Calcola

$$98t\left(2-t\right)$$