Risolvi f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Aggiungi 36 a 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Dividi -6+2\sqrt{10} per 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{10} da -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Dividi -6-2\sqrt{10} per 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -3+\sqrt{10} e x_{2} con -3-\sqrt{10}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+6x-1$$