Scomponi in fattori
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Calcola
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Grafico
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\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -12 e q divide il coefficiente iniziale 4. Una radice di questo tipo è \frac{3}{2}. Fattorizza il polinomio dividendolo per 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Considera 2x^{2}-9x+4. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come 2x^{2}+ax+bx+4. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
-1,-8 -2,-4
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-8 b=-1
La soluzione è la coppia che restituisce -9 come somma.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Riscrivi 2x^{2}-9x+4 come \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Fattori in 2x nel primo e -1 nel secondo gruppo.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Fattorizza il termine comune x-4 tramite la proprietà distributiva.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}