Risolvi f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori. Il polinomio x^{2}-6x+11 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Eleva -12 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Aggiungi 144 a -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$2x^{2}-12x+22$$

Calcola

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$