Risolvi f(x)=2x^2+8x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Scomponi in fattori

$$2x\left(x+4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(x^{2}+4x\right)$$

Considera x^{2}+4x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(x+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2x\left(x+4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-8±8}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8}{4} quando ± è più. Aggiungi -8 a 8.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividi 0 per 4.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8}{4} quando ± è meno. Sottrai 8 da -8.

$$x=-\frac{16}{4}$$

Dividi -16 per 4.

$$x=-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -4.

$$2x^{2}+8x=2x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$2x^{2}+8x=2x\left(x+4\right)$$

Calcola

$$2x\left(x+4\right)$$