Risolvi f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Calcola

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -x^{2}+3x per \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Poiché \frac{x^{3}}{2} e \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{2} in fattori.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Considera x^{3}-2x^{2}+6x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}-2x+6 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$