Risolvi e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Trova x

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$e^{x-4}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$