Risolvi a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Calcola

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 2 per ottenere 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Moltiplica \frac{5}{6} e \frac{3}{5} per ottenere \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Combina a^{5} e \frac{1}{2}a^{5} per ottenere \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Differenzia rispetto a a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Sottrai 1 da 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Moltiplica 3 per \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$