Risolvi a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Trova a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai \frac{25}{121} da entrambi i lati.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Considera 121a^{2}-25. Riscrivi 121a^{2}-25 come \left(11a\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 11a-5=0 e 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai \frac{25}{121} da entrambi i lati.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{25}{121} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} quando ± è più.

$$a=\frac{5}{11}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} quando ± è meno.

$$a=-\frac{5}{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$