Risolvi a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 12 al quadrato.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Aggiungi 144 a -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} quando ± è più. Aggiungi -12 a 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Dividi -12+8\sqrt{2} per 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{2} da -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Dividi -12-8\sqrt{2} per 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -6+4\sqrt{2} e x_{2} con -6-4\sqrt{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Calcola

$$a^{2}+12a+4$$