Risolvi P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Trova L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai 3x^{2} da entrambi i lati.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Combina x^{2} e -3x^{2} per ottenere -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Aggiungi 5x a entrambi i lati.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Combina -7x e 5x per ottenere -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Riordina i termini.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

L'equazione è in formato standard.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Dividi -2x^{2}-2x-3 per x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$