Risolvi P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Trova P

$$P=12$$

$$P=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 12P da entrambi i lati.

$$P^{2}-12P=0$$

Scomponi P in fattori.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere P=0 e P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 12P da entrambi i lati.

$$P^{2}-12P=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -12 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

L'opposto di -12 è 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Ora risolvi l'equazione P=\frac{12±12}{2} quando ± è più. Aggiungi 12 a 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Dividi 24 per 2.

$$P=12$$

Ora risolvi l'equazione P=\frac{12±12}{2} quando ± è meno. Sottrai 12 da 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$P=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$P=12 P=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 12P da entrambi i lati.

$$P^{2}-12P=0$$

Dividi -12, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -6. Quindi aggiungi il quadrato di -6 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Eleva -6 al quadrato.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Fattore P^{2}-12P+36. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Semplifica.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati dell'equazione.

$$P=12 P=0$$