Risolvi H=(4x-3)^frac{2{2}}-2(1-x)(1-x)

$$H = ( 4 x - 3 ) ^ { \frac { 2 } { 2 } } - 2 ( 1 - x ) ( 1 - x )$$

Trova H

$$H=-2x^{2}+8x-5$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1-x e 1-x per ottenere \left(1-x\right)^{2}.

$$H=\left(4x-3\right)^{\frac{2}{2}}-2\left(1-x\right)^{2}$$

Dividi 2 per 2 per ottenere 1.

$$H=\left(4x-3\right)^{1}-2\left(1-x\right)^{2}$$

Calcola 4x-3 alla potenza di 1 e ottieni 4x-3.

$$H=4x-3-2\left(1-x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-x\right)^{2}.

$$H=4x-3-2\left(1-2x+x^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per 1-2x+x^{2}.

$$H=4x-3-2+4x-2x^{2}$$

Sottrai 2 da -3 per ottenere -5.

$$H=4x-5+4x-2x^{2}$$

Combina 4x e 4x per ottenere 8x.

$$H=8x-5-2x^{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{6-2H}}{2}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{6-2H}}{2}+2$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{6-2H}}{2}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{6-2H}}{2}+2\text{, }H\leq 3$$