Risolvi B=a-1/3+a+1/4-1

$$B = \frac { a - 1 } { 3 } + \frac { a + 1 } { 4 } - 1$$

Trova B

$$B=\frac{7a-13}{12}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Moltiplica \frac{a-1}{3} per \frac{4}{4}. Moltiplica \frac{a+1}{4} per \frac{3}{3}.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)}{12}+\frac{3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Poiché \frac{4\left(a-1\right)}{12} e \frac{3\left(a+1\right)}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right).

$$B=\frac{4a-4+3a+3}{12}-1$$

Unisci i termini come in 4a-4+3a+3.

$$B=\frac{7a-1}{12}-1$$

Dividi ogni termine di 7a-1 per 12 per ottenere \frac{7}{12}a-\frac{1}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{1}{12}-1$$

Sottrai 1 da -\frac{1}{12} per ottenere -\frac{13}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{13}{12}$$

Trova a

$$a=\frac{12B+13}{7}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Moltiplica \frac{a-1}{3} per \frac{4}{4}. Moltiplica \frac{a+1}{4} per \frac{3}{3}.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)}{12}+\frac{3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Poiché \frac{4\left(a-1\right)}{12} e \frac{3\left(a+1\right)}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right).

$$B=\frac{4a-4+3a+3}{12}-1$$

Unisci i termini come in 4a-4+3a+3.

$$B=\frac{7a-1}{12}-1$$

Dividi ogni termine di 7a-1 per 12 per ottenere \frac{7}{12}a-\frac{1}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{1}{12}-1$$

Sottrai 1 da -\frac{1}{12} per ottenere -\frac{13}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{13}{12}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{7}{12}a-\frac{13}{12}=B$$

Aggiungi \frac{13}{12} a entrambi i lati.

$$\frac{7}{12}a=B+\frac{13}{12}$$

Dividi entrambi i lati dell'equazione per \frac{7}{12}, che equivale a moltiplicare entrambi i lati per il reciproco della frazione.

$$\frac{\frac{7}{12}a}{\frac{7}{12}}=\frac{B+\frac{13}{12}}{\frac{7}{12}}$$

La divisione per \frac{7}{12} annulla la moltiplicazione per \frac{7}{12}.

$$a=\frac{B+\frac{13}{12}}{\frac{7}{12}}$$

Dividi B+\frac{13}{12} per\frac{7}{12} moltiplicando B+\frac{13}{12} per il reciproco di \frac{7}{12}.

$$a=\frac{12B+13}{7}$$