Risolvi 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+15 per x+5 e combinare i termini simili.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Sottrai 960 da entrambi i lati.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Sottrai 960 da 75 per ottenere -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 20 a b e -885 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Aggiungi 400 a 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± è più. Aggiungi -20 a 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Dividi -20+2\sqrt{985} per 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{985} da -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Dividi -20-2\sqrt{985} per 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+15 per x+5 e combinare i termini simili.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Sottrai 75 da entrambi i lati.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Sottrai 75 da 960 per ottenere 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Dividi 20, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 10. Quindi aggiungi il quadrato di 10 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Eleva 10 al quadrato.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Aggiungi 885 a 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Fattore x^{2}+20x+100. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Semplifica.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Sottrai 10 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Trova x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+15 per x+5 e combinare i termini simili.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Sottrai 960 da entrambi i lati.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Sottrai 960 da 75 per ottenere -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 20 a b e -885 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Aggiungi 400 a 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± è più. Aggiungi -20 a 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Dividi -20+2\sqrt{985} per 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{985} da -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Dividi -20-2\sqrt{985} per 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+15 per x+5 e combinare i termini simili.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Sottrai 75 da entrambi i lati.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Sottrai 75 da 960 per ottenere 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Dividi 20, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 10. Quindi aggiungi il quadrato di 10 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Eleva 10 al quadrato.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Aggiungi 885 a 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Fattore x^{2}+20x+100. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Semplifica.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Sottrai 10 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$