Risolvi 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Risolvi per x

$$x>\frac{1}{6}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\times 16 come singola frazione.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Moltiplica 3 e 16 per ottenere 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Dividi 48 per 4 per ottenere 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\left(-2\right) come singola frazione.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Riduci la frazione \frac{-6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Sottrai 12x da entrambi i lati.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combina 9x e -12x per ottenere -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Poiché -\frac{3}{2} e \frac{2}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

E -3 e 2 per ottenere -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Dividi entrambi i lati per -3. Dal momento che -3 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Esprimi \frac{-\frac{1}{2}}{-3} come singola frazione.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 e -3 per ottenere -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

La frazione \frac{-1}{-6} può essere semplificata in \frac{1}{6} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x>\frac{1}{6}$$