Risolvi 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Scomponi in fattori

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 9 al quadrato.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Aggiungi 81 a 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} quando ± è più. Aggiungi -9 a 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Dividi -9+9\sqrt{33} per 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} quando ± è meno. Sottrai 9\sqrt{33} da -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Dividi -9-9\sqrt{33} per 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{33}}{2} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Calcola

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$