Risolvi 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Scomponi in fattori

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Aggiungi 1 a 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{3493} da -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Calcola

$$9x^{2}+x-97$$