Risolvi 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Scomponi in fattori

$$y\left(81y+31\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi y in fattori.

$$y\left(81y+31\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}+31y=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Calcola la radice quadrata di 31^{2}.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Moltiplica 2 per 81.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-31±31}{162} quando ± è più. Aggiungi -31 a 31.

$$y=\frac{0}{162}$$

Dividi 0 per 162.

$$y=0$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-31±31}{162} quando ± è meno. Sottrai 31 da -31.

$$y=-\frac{62}{162}$$

Riduci la frazione \frac{-62}{162} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{31}{81}.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Aggiungi \frac{31}{81} a y trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Annulla il massimo comune divisore 81 in 81 e 81.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Calcola

$$y\left(81y+31\right)$$