Risolvi 8x^3+3x-1x^2-2x+38x^3-1

$$8 x ^ { 3 } + 3 x - 1 x ^ { 2 } - 2 x + 38 x ^ { 3 } - 1$$

Calcola

$$46x^{3}-x^{2}+x-1$$

Procedura della soluzione

Combina 3x e -2x per ottenere x.

$$8x^{3}+x-x^{2}+38x^{3}-1$$

Combina 8x^{3} e 38x^{3} per ottenere 46x^{3}.

$$46x^{3}+x-x^{2}-1$$

Differenzia rispetto a x

$$138x^{2}-2x+1$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 3x e -2x per ottenere x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+x-x^{2}+38x^{3}-1)$$

Combina 8x^{3} e 38x^{3} per ottenere 46x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(46x^{3}+x-x^{2}-1)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 46x^{3-1}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 3 per 46.

$$138x^{3-1}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$138x^{2}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$138x^{2}+x^{0}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 1 per 1.

$$138x^{2}+x^{0}-2x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$138x^{2}+x^{0}-2x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$138x^{2}+x^{0}-2x$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$138x^{2}+1-2x$$