Risolvi 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Scomponi in fattori

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Eleva -6 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Aggiungi 36 a 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

L'opposto di -6 è 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} quando ± è più. Aggiungi 6 a 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Dividi 6+2\sqrt{41} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{41} da 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Dividi 6-2\sqrt{41} per 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3+\sqrt{41}}{8} e x_{2} con \frac{3-\sqrt{41}}{8}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Calcola

$$8x^{2}-6x-4$$