Risolvi 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Moltiplica -4 per 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Moltiplica -44 per -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Aggiungi 64 a 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Calcola la radice quadrata di 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Moltiplica 2 per 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} quando ± è più. Aggiungi -8 a 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Dividi -8+2\sqrt{159} per 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{159} da -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Dividi -8-2\sqrt{159} per 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-4+\sqrt{159}}{11} e x_{2} con \frac{-4-\sqrt{159}}{11}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Calcola

$$11p^{2}+8p-13$$