Risolvi 8x^2-63=0

$$8 { x }^{ 2 } -63 = 0$$

Trova x

$$x = \frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx 2,80624304$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{14}}{4} \approx -2,80624304$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 63 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$8x^{2}=63$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x^{2}=\frac{63}{8}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-63=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 8 a a, 0 a b e -63 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-63\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{2016}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 2016.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16} quando ± è più.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{14}}{16} quando ± è meno.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{4} x=-\frac{3\sqrt{14}}{4}$$