Risolvi 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Calcola

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Fattorizzare 10=2\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Cancella 2 e 2.

$$8\sqrt{5}$$