Risolvi 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 24 da entrambi i lati.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Sottrai 24 da 8 per ottenere -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Considera -4+x^{2}. Riscrivi -4+x^{2} come x^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-2=0 e x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$4x^{2}=24-8$$

Sottrai 8 da 24 per ottenere 16.

$$4x^{2}=16$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Dividi 16 per 4 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 24 da entrambi i lati.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Sottrai 24 da 8 per ottenere -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 4 a a, 0 a b e -16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Moltiplica -16 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Calcola la radice quadrata di 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Moltiplica 2 per 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16}{8} quando ± è più. Dividi 16 per 8.

$$x=2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16}{8} quando ± è meno. Dividi -16 per 8.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2 x=-2$$