Risolvi 749^x+2=49

$$749 ^ { x + 2 } = 49$$

Trova x

$$x=-2\log_{749}\left(107\right)\approx -1,411999732$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$749^{x+2}=49$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(749^{x+2})=\log(49)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+2\right)\log(749)=\log(49)$$

Dividi entrambi i lati per \log(749).

$$x+2=\frac{\log(49)}{\log(749)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{749}\left(49\right)$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\log_{749}\left(7\right)-2$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(749)}-2\log_{749}\left(107\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$