Risolvi 748*25+sqrt{25+6div14^2^3}

$$748 \times 25+ \sqrt{ 25+6 \div { 14 }^{ { 2 }^{ 3 } } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{36894726406}}{38416}+18700\approx 18705$$

Soluzione con pochi passaggi

Moltiplica 748 e 25 per ottenere 18700.

$$18700+\sqrt{25+\frac{6}{14^{2^{3}}}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$18700+\sqrt{25+\frac{6}{14^{8}}}$$

Calcola 14 alla potenza di 8 e ottieni 1475789056.

$$18700+\sqrt{25+\frac{6}{1475789056}}$$

Riduci la frazione \frac{6}{1475789056} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$18700+\sqrt{25+\frac{3}{737894528}}$$

E 25 e \frac{3}{737894528} per ottenere \frac{18447363203}{737894528}.

$$18700+\sqrt{\frac{18447363203}{737894528}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{18447363203}{737894528}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{18447363203}}{\sqrt{737894528}}.

$$18700+\frac{\sqrt{18447363203}}{\sqrt{737894528}}$$

Fattorizzare 737894528=19208^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{19208^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{19208^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 19208^{2}.

$$18700+\frac{\sqrt{18447363203}}{19208\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{18447363203}}{19208\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$18700+\frac{\sqrt{18447363203}\sqrt{2}}{19208\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$18700+\frac{\sqrt{18447363203}\sqrt{2}}{19208\times 2}$$

Per moltiplicare \sqrt{18447363203} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$18700+\frac{\sqrt{36894726406}}{19208\times 2}$$

Moltiplica 19208 e 2 per ottenere 38416.

$$18700+\frac{\sqrt{36894726406}}{38416}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 18700 per \frac{38416}{38416}.

$$\frac{18700\times 38416}{38416}+\frac{\sqrt{36894726406}}{38416}$$

Poiché \frac{18700\times 38416}{38416} e \frac{\sqrt{36894726406}}{38416} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{18700\times 38416+\sqrt{36894726406}}{38416}$$

Esegui le moltiplicazioni in 18700\times 38416+\sqrt{36894726406}.

$$\frac{718379200+\sqrt{36894726406}}{38416}$$