Risolvi 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Calcola

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare 46224=12^{2}\times 321. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12^{2}\times 321} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{34}{12\sqrt{321}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{321} è 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Moltiplica 6 e 321 per ottenere 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Esprimi 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} come singola frazione.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 711 per \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Poiché \frac{711\times 1926}{1926} e \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Esegui le moltiplicazioni in 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$