Risolvi 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Trova x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi x in fattori.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 7 a a, -5 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

L'opposto di -5 è 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 per 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±5}{14} quando ± è più. Aggiungi 5 a 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Riduci la frazione \frac{10}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{5±5}{14} quando ± è meno. Sottrai 5 da 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Dividi 0 per 14.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Dividi entrambi i lati per 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

La divisione per 7 annulla la moltiplicazione per 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Dividi 0 per 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Dividi -\frac{5}{7}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{5}{14}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{5}{14} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{14} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Fattore x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Aggiungi \frac{5}{14} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$