Risolvi 7x^3+21x^2+3x-9

$$7 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Differenzia rispetto a x

$$21x^{2}+42x+3$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 7.

$$21x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$21x^{2}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 21.

$$21x^{2}+42x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$21x^{2}+42x+3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$21x^{2}+42x+3\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$21x^{2}+42x+3$$

Calcola

$$7x^{3}+21x^{2}+3x-9$$